深圳新聞網(wǎng)2026年5月8日訊（深圳特區(qū)報(bào)記者 焦子宇）近日，以南方科技大學(xué)數(shù)學(xué)系2022級(jí)本科生張哲希為共同第一作者的論文榮獲第十屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICCM 2025）科創(chuàng)楊浦創(chuàng)意本科論文獎(jiǎng)，張哲希也受邀將在代數(shù)組合領(lǐng)域國(guó)際頂級(jí)會(huì)議（FPSAC 2026）上作學(xué)術(shù)報(bào)告。

Peterson簇是旗簇中具有深刻幾何意義的一類(lèi)子簇，由Dale Peterson引入，用于實(shí)現(xiàn)所有部分旗簇的量子上同調(diào)環(huán)。它與仿射Grassmannian同調(diào)、半單代數(shù)群的wonderful緊化等核心領(lǐng)域密切相關(guān)，是計(jì)數(shù)代數(shù)幾何與組合數(shù)學(xué)交叉研究的前沿對(duì)象。Peterson Schubert演算的核心問(wèn)題，是研究Peterson簇等變上同調(diào)環(huán)中Peterson Schubert類(lèi)乘法的結(jié)構(gòu)常數(shù)。這些結(jié)構(gòu)常數(shù)是定義在整數(shù)環(huán)上的多項(xiàng)式，其正性由Goldin、Mihalcea和Singh等人從幾何角度證明，但長(zhǎng)期以來(lái)缺乏顯式的代數(shù)計(jì)算公式。2011年，Harada與Tymoczko在A型情形下提出了尋找正性公式的公開(kāi)問(wèn)題，此后該問(wèn)題一直未能在所有李型下得到完整解決。

研究團(tuán)隊(duì)基于Cartan矩陣的純代數(shù)方法，首次給出了任意李型下所有等變結(jié)構(gòu)常數(shù)的顯式公式。該公式僅依賴(lài)于相應(yīng)根系的Cartan矩陣，具有簡(jiǎn)潔、正性、類(lèi)型一致的特點(diǎn)。作為應(yīng)用，團(tuán)隊(duì)還導(dǎo)出了任意李型下混合歐拉數(shù)的類(lèi)型一致計(jì)算公式。

北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心桂弢、清華大學(xué)求真書(shū)院賈宇棋、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)俞昕鍇、南方科技大學(xué)張哲希、南開(kāi)大學(xué)朱宇辰為論文共同第一作者（姓氏字母序），桂弢為通訊作者，南方科技大學(xué)為共同第一作者單位。